ALGEBRA DE BOOLE:

INTRODUCCION:

Se denomina así en honor a George booler matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico a mediados del siglo XIX. Específicamente, el álgebra de Boole fue un intento de utilizar las tecnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico.Claude shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1938

EL ÁLGEBRA DE BOOLE:

Es una estructura algebraica que puede ser considerada desde distintos puntos de vista matemáticos:

OPERACIONES:

Hemos definido el conjunto A = {0,1} como el conjunto universal sobre el que se aplica el álgebra de Boole, sobre estos elementos se definen varias operaciones, veamos las mas fundamentales:

OPERACIÓN SUMA:

La operación suma (+) asigna a cada par de valores a, b de A un valor c de A:

a + b = c

Su equivalencia en lógica de interruptores es un circuito de dos interruptores en paralelo.

Operación product:

La operación producto (*) asigna a cada par de valores a, b de A un valor c de A:

a . b = c

Operación negación:

La operación negación presenta el opuesto del valor de a:

LEYES:

1. Ley de Idempotencia:


2. Ley de Asociatividad:


3. Ley de Conmutatividad:


4. Ley de Cancelativo